Другие статьи

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Программа элективного курса 11 класс

Оцените материал
(2 голосов)

Программа элективного курса, решение задач по алгебре и началам анализа повышенной сложности. 11 класс

Пояснительная записка

Настоящая программа рассчитана на учащихся хорошо освоивших основной курс алгебры и начал анализа за 7-10 классы и направлен на углубленное изучение некоторых тем алгебры через решение задач повышенной сложности, проблемных и исследовательских задач, уравнений и неравенств с параметрами, развивающими логическое мышление учащихся и требующих умения анализировать изученный теоретический материал. При полном прохождении программы учащиеся смогут углубить и расширить знания по курсу «Алгебры и начал анализа» для успешной итоговой аттестации за курс средней школы, а также для дальнейшего обучения в технических и экономических ВУЗах нашей страны.

Программа рассчитана на 33 часа (1 час в неделю).

 

Цели курса:

-продолжение формирования представлений об идеях и методах математики, математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

-развития логического мышления, математической интуиции,;

- воспитания средствами математики личности учащихся.

Задачи :

- изучить нестандартные приемы решения задач с параметрами; решения неравенств, уравнений и текстовых задач.

-воспитывать ответственное отношение учащихся в достижении поставленных целей.

-помочь учащимся оценить собственный потенциал в дальнейшем обучении, способствовать интеллектуальному развитию учащихся и формированию качеств мышления характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе;

Структура программы состоит из двух образовательных блоков- теории и практики.

Содержание программы:

№ темы

Тема

Количество часов

1

Решение уравнений повышенной сложности

6

2

Решение неравенств и систем неравенств повышенной сложности

8

3

Геометрический и физический смысл производной

3

4

Исследование функций и построение графиков

4

5

Координатно-параметрический метод решения уравнений и неравенств с параметрами

8

6

Решение текстовых задач

4

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:

-методы решения различных уравнений и неравенств;

-уметь находить корни уравнений на заданном множестве;

- элементарные методы исследования функций и построения их графиков;

Должны уметь:

-проводить тождественные преобразования иррациональных, тригонометрических, логарифмических, показательных выражений;

- решать тригонометрические, иррациональные, логарифмические, показательные уравнения и системы уравнений изученными методами .

-уметь применять расширенный метод интервалов при решении неравенств и систем неравенств любой сложности;

-применять аппарат математического анализа к решению задач и исследованию функций;

-применять координатно-параметрический метод при решении неравенств и уравнений с параметрами;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

  1. УРАВНЕНИЯ – 6часов. Методы решения алгебраических уравнений. Уравнения с модулем, иррациональные, логарифмические, показательные и тригонометрические с отбором корней на заданной области.
  2. НЕРАВЕНСТВА – 8 часов. Применение расширенного метода интервалов, метода замены переменной при решении показательных, логарифмических, иррациональных неравенств
  3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ -3 часа. Уравнение касательной, скорость и ускорение. Решение задач, связанных с этими понятиями.
  4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ - 4 часа. Исследование функций с помощью производной и по графику производной. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
  5. КООРДИНАТНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ – 8 часов. Исследование множества решений уравнений и неравенств с использованием графических методов.
  6. РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ – 4 часа. Решение задач на работу, смеси, проценты и движение.

ЛИТЕРАТУРА.

1)Мордкович Г. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, углубленное изучение, «Мнемозина» 2012 год (учебник + задачник)

2) Моденов «Координатно-параметрический метод решения уравнений и неравенств»

3)Сканавм М.И. «Сборник задач для поступающих в ВУЗы», «Высшая школа» 2010 год

4) «Единый государственный экзамен» КИМы 2013, 2014 год

Календарно- тематическое планирование

<td "> Решение задач на сплавы, смеси, концентрацию

№п/п Тема занятия дата Скорректированная дата примечание
1.Решение уравнений – 6 часов
1

Тригонометрические уравнения с отбором корней на заданном промежутке

    Варианты ЕГЭ (С1)
2

Тригонометрические уравнения с отбором корней на заданном промежутке

     
3

Показательные и логарифмические уравнения

    Задачник «Алгебра и начала анализа
4

Показательные и логарифмические уравнения

     
5

Иррациональные уравнения

     
6

Иррациональные уравнения

     
2.Решение неравенств-8 часов
7

Метод интервалов для решения неравенств

    лекция
8

Решение иррациональных неравенств

     
9

Решение неравенств с модулями

     
10

Решение показательных неравенств

     
11

Решение логарифмических неравенств

     
12

Решение логарифмических неравенств

     
13

Решение систем неравенств

     
14

Решение систем неравенств

    Тесты
Геометрический и физический смысл производной -3 часа
15

Угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона касательной, уравнение касательной.

    Варианты ЕГЭ
16

Скорость, ускорение.

     
17

Решение задач по данной теме

    Варианты ЕГЭ
Исследование функций и построение графиков-4 часа
18

Область определения, четность, нечетность, монотонность функций.

    Задачник
19

Исследование монотонности и точек экстремума функций по графику производной.

    Варианты ЕГЭ
20

Применение производной при исследовании функции на монотонность и точки экстремума

     
21

Построение графиков функций

     
Координатно – параметрический метод решения уравнений и неравенств с параметрами. -8 часов
22

Координатно параметрический метод

    Лекция
23

Решение дробно – рациональных неравенств с параметрами с помощью координатно параметрического метода

     
24

Решение дробно – рациональных неравенств с помощью координатно параметрического метода

     
25

Решение иррациональных неравенств с параметрами .

     
26

Решение показательных и логарифмических неравенств с параметрами.

     
27

Решение смешанных систем неравенств с параметрами

    Варианты ЕГЭ
28

Решение смешанных систем неравенств с параметрами

     
29

Решение смешанных систем неравенств с параметрами

    практикум
Решение текстовых задач – 4 часа.
30 Решение задач на движение     практикум
31     Практикум
32 Решение задач на работу     практикум
33 Обобщение материала     Работа с тестами
Прочитано 1230 раз